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DESCRIPTION:Quantum correspondence for Painlevé VI\n\nLe vecteur d'onde de 
 la paire de Lax scalaire de Fuchs pour PVI vérifie une EDP parabolique lin
 éaire d'ordre deux dont les coefficients sont indépendants du champ de PVI
  (Suleimanov 1994). Son identification à une équation de Schrödinger dépen
 dant du temps de la mécanique quantique exigeait toutefois un ordre ad hoc
  des produits des opérateurs position et impulsion. Nous levons cette ambi
 guïté en montrant que l'hamiltonian quantique est le quantifié naturel de 
 la dérivé logarithmique de la fonction tau de Painlevé (1906) et non pas d
 e la fonction tau de Chazy (1911) parce que cette dernière brise l'invaria
 nce par parité d'un des quatre $ heta_j$.\n	 \n	The wave vector of the scala
 r Lax pair of Fuchs for PVI obeys a generalized heat equation whose coeffi
 cients are independent of the PVI field (Suleimanov 1994). Its identificat
 ion to a time-dependent Schrödinger equation of quantum mechanics however 
 required an ad hoc ordering of the products of position and impulsion oper
 ators. We remove this ambiguity by showing that the quantum Hamiltonian is
  the natural quantization of the logaritmic derivative of the tau-function
  of Painlevé (1906)\, not of the tau-function of Chazy (1911) because the 
 latter breaks the parity invariance of one of the four $ heta_j$.\n	\n	arXiv
 :1710.04944\n
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LOCATION:Room 4336\, CA\, 2920\, ch. de la Tour
SUMMARY:Robert Conte\, ENS Cachan\, France
URL:/mathstat/channels/event/robert-conte-ens-cachan-f
 rance-279850
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